1.1 Definition - Zahlenfolgen und Reihen

Unter einer Zahlenfolge verstehen wir eine Funktion, die einer Zahl aus der Menge (bzw. einer Teilmenge) der natürlichen Zahlen N eine Zahl aus der Menge der reellen Zahlen R eindeutig zugeordnet (reelle Zahlenfolge).

Mit anderen Worten, eine Zahlenfolge erhält man, indem man eine bestimmte Anzahl von Zahlen in einer Reihenfolge anordnet. Die einzelnen Zahlen nennt man Folgenglieder.

Im Allgemeinen wird mit n die natürliche Zahl bezeichnet und mit a_n das n-te Folgenglied.

Die Menge der natürlichen Zahlen N beginnt mit der Zahl 1. Oft wird bei Folgen aber mit der Zahl 0 begonnen, d.h. als Definitionsmenge N₀ betrachtet.

Für viele, aber eben nicht alle, Folgen kann man eine Funktionsvorschrift angeben. Solche Funktionen sind aber in der Regel nicht stetig, d.h. wenn man eine Folge zeichnet, erhält man einzelne Punkte.