Dreiecke - Anwendung Bücherregal

Herr Meyer baut im Innenraum ein Regal zusammen.

B = 1,20 m

T = 0,42 m

H = 2,25 m

Kann er das Regal jetzt noch in einem Raum mit der Deckenhöhe 230 cm aufrichten ohne oben anzustoßen ?

Fertige eine Planskizze an, dann siehst Du das diese Aufgabe mit dem Satz des Pythagoras errechenbar ist.

T = Tiefe, H = Höhe des Bücherregals, B spielt hier keine Rolle, D = Deckenhöhe und d = Diagonale der Seitenwand.

Satz des Pythagoras:

d² = T² + H²
Zahlen einsetzten !  d² = 42 cm ² +  225 cm ² ⇒ d² = 1764 cm + 50625 cm ⇒
d² = 52389 cm ² Wurzel ziehen d ≈ 228,86 cm

Da 228,86 cm < 230 cm, kann das Regal knapp noch aufgestellt werden, ohne an die Decke zu stoßen.