Konstruktion eines Dreicks mit Seitenhalbierender

1) Konstruiere folgendes Dreieck:

c = 5,5 cm, Sa = 5,8 cm, β = 58°

Wenn du eine Planskizze angefertigt hast, stellst du fest, dass nur das Teildreieck ABMa konstruierbar ist. Dabei handelt es sich um den Konstruktionstyp SsW. Es ist ersmal kaum erkennbar, dass sa > c. Wenn man weiß, dass es so ist, liegt Wβ der größeren Seite gegenüber.

(Bekannte Werte wurden mit einem Marker gefärbt.)

Konstruiere zunächst das Dreieck ABMa. Beginne bei SsW mit der kleinen Seite, hier also mit c.

1. Zeichne Seite c = 5,5 cm, Endpunkte A und B

2. Lege den Winkel β = 58° an Seite c an.

3. Zeichne einen Kreis mit Radius r = sa = 5,8 cm

4. Der Kreisbogen schneidet den freien Schenkel in Punkt Ma (Seitenhalbierende von a).

5. Der doppelte Radius, also 2x sa gibt den Schnittpunkt am freien Schenkel der gesamten Seite a wieder.

6. Hier ist dann C.

7. ABC bildet das gesuchte Dreieck.